Descasque as batatas, corte em pedaços e cozinhe em água fervente com uma pitada de sal até ficarem macias.
Enquanto as batatas cozinham, aqueça uma frigideira grande com um fio de azeite de oliva.
Adicione a cebola picada e refogue até ficar transparente.
Junte o alho picado e refogue por mais um minuto.
Adicione a carne moída na frigideira e cozinhe até que esteja bem dourada.
Acrescente os tomates picados e a cenoura ralada, misturando bem.
Tempere com sal, pimenta-do-reino e cheiro-verde a gosto. Reserve.
Escorra as batatas cozidas e amasse até formar um purê.
Adicione a manteiga, o leite e tempere com sal, pimenta-do-reino e noz-moscada a gosto. Misture bem até obter um purê cremoso.
Em um refratário, faça uma camada com a carne moída refogada.
Cubra com o purê de batata, alisando bem a superfície.
Finalize com queijo parmesão ralado a gosto.
Leve ao forno preaquecido a 200°C por cerca de 20 minutos ou até gratinar.
Sirva quente e aproveite!